Похідна функції в точці представляє швидкість зміни функції у цій точці.

Похідна функції в точці - це значення функції в заданій точці.

Похідна функції в точці дорівнює другій похідній у тій же точці.

Похідна функції в точці - це значення її градієнта.

Похідна суми дорівнює добутку їх похідних.

Похідна суми двох функцій дорівнює сумі їх похідних.

Похідна суми двох функцій дорівнює частці їх похідних.

Похідна суми двох функцій є інтегралом їх похідних.

(u*v)' = u'v - uv'.

(u*v)' = u'v + v'u + uv.

(u*v)' = u'/v - u'v'.

Для добутку функцій використовується правило добутку: (u*v)' = u'v + uv'.

Для відношення функцій використовується правило частки: (u/v)' = (u'v - uv') / v^2.

(u/v)' = (u'v + uv') / v^2.

(u/v)' = (u'v - u'v') / v.

(u/v)' = (uv' - u'v) / u^2.

Похідна від постійної функції дорівнює самій функції.

Похідна від постійної функції дорівнює нулю, оскільки постійна не змінюється.

Похідна від постійної функції дорівнює одиниці.

Похідна від постійної функції не існує.

Похідна від e^x дорівнює e^x.

Похідна від e^x дорівнює x*e^x.

Похідна від e^x дорівнює ln(e)*x.

Похідна від e^x дорівнює xe.

Похідна від ln(x) дорівнює x.

Похідна від ln(x) дорівнює 1/x.

Похідна від ln(x) дорівнює ln(x)/x.

Похідна від ln(x) дорівнює x^(-1).

Похідна степеневої функції x^n дорівнює nx^n.

Похідна степеневої функції x^n дорівнює x^(n-1).

Похідна степеневої функції x^n дорівнює nx^(n-1).

Похідна степеневої функції x^n дорівнює n*x^n.

Похідна від cos(x) дорівнює tan(x).

Похідна від cos(x) дорівнює -sin(x).

Похідна від cos(x) дорівнює sin(x).

Похідна від cos(x) дорівнює -tan(x).

Похідна від sin(x) дорівнює -cos(x).

Похідна від sin(x) дорівнює tan(x).

Похідна від sin(x) дорівнює 1/sin(x).

Похідна від sin(x) дорівнює cos(x).

Для рішення використовуємо правило ланцюга: якщо y = f(g(x)), то dy/dx = f'(g(x)) * g'(x).

Використовуємо правило ланцюга: dy/dx = f'(x) + g(x).

Використовуємо правило ланцюга: dy/dx = f'(g(x))/g'(x).

Використовуємо правило ланцюга: dy/dx = f(g'(x))*f'(x).

Похідна від arctan(x) дорівнює arccos(x).

Похідна від arctan(x) дорівнює 1 / (1 + x^2).

Похідна від arctan(x) дорівнює 1/(1 - x^2).

Похідна від arctan(x) дорівнює x / (1 + x^2).

Похідна від tan(x) дорівнює -sin(x)cos(x).

Похідна від tan(x) дорівнює sec^2(x).

Похідна від tan(x) дорівнює sin^2(x).

Похідна від tan(x) дорівнює cos^2(x).

n-та похідна функції є похідною похідної (n-1) разу, це ітеративний процес.

n-та похідна функції - це її значення у точці n.

n-та похідна дорівнює похідній, взятій n разів поспіль від константи.

n-та похідна дорівнює градієнту векторного поля від n функцій.

Теорема Ферма стверджує, що похідна функції завжди додатня.

Теорема Ферма використовує поняття похідних для знаходження екстремумів функцій.

Теорема Ферма визначає інтегральні значення синусоїд.

Теорема Ферма стосується форми функції, коли похідна дорівнює нулю.