Задачі на спільну роботу

Click on the flashcard to see the answer



Як розв’язати задачу на спільну роботу, якщо одна людина виконує завдання за 3 години, а інша за 6 годин?

Спочатку знайдемо, за який час кожен виконує 1 частину роботи: перша людина робить 1/3 за годину, друга - 1/6 за годину. Додамо їхні частини: 1/3 + 1/6 = 1/2, тобто разом вони зроблять всю роботу за 2 години.

Як знайти частину роботи, яку виконають двоє за 1 годину, якщо вони разом впораються із завданням за 4 години?

Якщо вони разом завершують завдання за 4 години, то за 1 годину вони виконають 1/4 частину всієї роботи.

Скільки часу знадобиться, щоб троє людей зробили роботу разом, якщо кожен може окремо виконати завдання за 3, 6 і 9 годин?

Знайдемо частину роботи за годину для кожного: 1/3, 1/6, 1/9 відповідно. Разом: 1/3 + 1/6 + 1/9 = 1/1.5 = 2/3, тобто разом всі троє впораються за 1.5 години.

Як сформулювати задачу на спільну роботу для учнів 3 класу?

Уявіть, що двоє друзів, Петро та Іван, разом фарбують кімнату. Петро може пофарбувати кімнату за 5 годин, а Іван - за 10 годин. Скільки часу знадобиться їм, щоб разом завершити роботу?

Що таке спільна робота в математиці для 3 класу?

Спільна робота - це коли декілька осіб або механізмів виконують завдання разом і потрібно знайти час або частину роботи, яку вони завершать спільно.

Як записати рівняння для задачі: одна людина робить роботу за 4 години, інша - за 4 години, скільки разом зможуть?

Записуємо: 1/4 + 1/4 = 1/2; отже, разом роботу виконують за 2 години.

На які етапи треба поділити розв’язання задач на спільну роботу?

1. Визначити, за який час кожен виконує одиницю роботи. 2. Додати всі одиниці роботи, щоб знайти загальну швидкість. 3. Знайти, скільки часу знадобиться на виконання всієї роботи.

Як підвищити інтерес до задач зі спільної роботи у третьокласників?

Інтерес можна підвищити, використовуючи реальні приклади з життя або участю героїв з улюблених мультфільмів, залученням ігор чи практичних завдань.

Чи можна всі задачі на спільну роботу розв'язувати однаково?

Ні, іноді задачі змінюються, мають свої особливості, але основний принцип спільної роботи залишається незмінним.

Як зміниться задача, якщо один з учасників почне роботу на годину пізніше?

Необхідно врахувати, що частина роботи буде виконана без другого учасника, відповідно слід додати його частину пізніше.

Як можна скористатися таблицею для розв’язку задачі на спільну роботу?

Таблицю можна використовувати для поділу роботи між учасниками, запису їхньої швидкості та підрахунку загальної продуктивності.

Як як приклад таблиці з даними для задачі, в якій три людини працюють разом?

Створіть таблицю з ім'ям учасника, часом, за який кожен з них може виконати роботу окремо, та їхньою продуктивністю за годину.

Як перебудувати задачу, якщо один учасник працює вдвічі повільніше за другого?

Розгляньте продуктивність найшвидшого учасника як 1 частину, а повільнішого — як 1/2, і розрахуйте загальні зусилля.

Чи можна використовувати задачі на спільну роботу для розвитку критичного мислення?

Так, ці задачі можуть навчити учнів аналізувати інформацію, шукати рішення, робити обчислення та прогнозувати результати.

Як перевірити правильність розв’язку задачі на спільну роботу?

Після установки рівняння і отримання результату, можна перевірити правильність обчислень, підставивши значення в початкову умову.




Test Your Knowledge

Select the correct option


1. Як розв’язати задачу на спільну роботу, якщо одна людина виконує завдання за 3 години, а інша за 6 годин?

Спочатку знайдемо, за який час кожен виконує 1 частину роботи: перша людина робить 1/3 за годину, друга - 1/6 за годину. Додамо їхні частини: 1/3 + 1/6 = 1/2, тобто разом вони зроблять всю роботу за 2 години.

Обидва працюють 4 годин, тому разом завершать роботу за половину години.

Потрібно зробити 2 частини роботи за 9 годин.

Необхідно скласти рівняння та розв'язати його використовуючи квадратні корені.

2. Як знайти частину роботи, яку виконають двоє за 1 годину, якщо вони разом впораються із завданням за 4 години?

1/3 частина роботи за 1 годину.

1/2 частина роботи за 1 годину.

1/5 частина роботи за 1 годину.

Якщо вони разом завершують завдання за 4 години, то за 1 годину вони виконають 1/4 частину всієї роботи.

3. Що таке спільна робота в математиці для 3 класу?

Робота лише з одним учасником.

Спільна робота - це коли декілька осіб або механізмів виконують завдання разом і потрібно знайти час або частину роботи, яку вони завершать спільно.

Задачі, що будуються на відніманні часу.

Це те, що зводиться до рівняння першого ступеня.

4. Як записати рівняння для задачі: одна людина робить роботу за 4 години, інша - за 4 години, скільки разом зможуть?

1/5 + 1/5 = 1/2; отже, разом роботу виконують за 5 години.

1/3 + 1/3 = 1/4; отже, разом виконують роботу за 12 години.

Записуємо: 1/4 + 1/4 = 1/2; отже, разом роботу виконують за 2 години.

1/4 + 1/4 = 1/3; отже, разом роботу виконують за 3 години.

5. Як перебудувати задачу, якщо один учасник працює вдвічі повільніше за другого?

Спланувати задачу з урахуванням однакового часу для обох.

Розгляньте продуктивність найшвидшого учасника як 1 частину, а повільнішого — як 1/2, і розрахуйте загальні зусилля.

Використати правило відношення 2:1 та знайти середнє арифметичне.

Налаштуйте задачу так, щоб обидва виконали однаково за той самий час.

6. Як перевірити правильність розв’язку задачі на спільну роботу?

Після установки рівняння і отримання результату, можна перевірити правильність обчислень, підставивши значення в початкову умову.

Скласти рівняння заново без перевірки.

Правильність можна перевірити, тільки розв’язавши іншу задачу.

Обчислити результат і перевірити інтуїтивно, без підставляння в умову.