Логарифмічна функція: Введення та графік

Click on the flashcard to see the answer



Що таке логарифмічна функція?

Логарифмічна функція являється функцією виду f(x) = log_a(x), де а > 0 та а != 1.

Як виглядає графік логарифмічної функції y = log_a(x), якщо 0 < a < 1?

Графік спадає і знаходиться в правій площині від вертикальної осі.

Як змінюється графік логарифмічної функції y = log_a(x), коли a > 1?

Графік зростає і знаходиться над горизонтальною віссю.

Що означає основа логарифму?

Основа логарифму – це число, степінь якого дорівнює аргументу логарифму.

Яка область визначення логарифмічної функції?

Аргумент логарифма повинен бути більше 0.

Як зміщення основи логарифму впливає на графік функції?

При a > 1 графік зростає, а при 0 < a < 1 - спадає.

Які точки проходження графіку логарифмічної функції y = log_a(1)?

y = log_a(1) = 0, тому графік проходить через точку (1,0).





Test Your Knowledge

Select the correct option


1. Що таке логарифмічна функція?

Функція виду f(x) = a^x, де а > 0.

Функція виду f(x) = a^x, де a < 0.

Логарифмічна функція являється функцією виду f(x) = log_a(x), де а > 0 та а != 1.

Функція виду f(x) = 1/x, де x > 0.

2. Як виглядає графік логарифмічної функції y = log_a(x), якщо 0 < a < 1?

Графік спадає і знаходиться в правій площині від вертикальної осі.

Графік зростає і знаходиться в правій площині від вертикальної осі.

Графік має форму параболи, направленої до низу.

Графік є прямою лінією.

3. Як змінюється графік логарифмічної функції y = log_a(x), коли a > 1?

Графік зростає і знаходиться над горизонтальною віссю.

Графік має постійну лінію надосью x.

Графік спадає та перетинає вісь x.

Графік зростає частково і потім спадає.

4. Що означає основа логарифму?

Основа логарифму – це аргумент.

Основа логарифму – це число, степінь якого дорівнює аргументу логарифму.

Основа логарифму – це завжди 10.

Основа логарифму – це число, що завжди менше 1.

5. Яка область визначення логарифмічної функції?

Аргумент логарифма повинен бути більше 0.

Аргумент логарифма повинен бути менше 0.

Аргумент логарифма – будь-яке дійсне число.

Аргумент логарифма дорівнює основі.

6. Як зміщення основи логарифму впливає на графік функції?

Незалежно від значення 'a', графік завжди проходить через початок координат.

При a > 1 графік зростає, а при 0 < a < 1 - спадає.

Графік є постійним незалежно від основи.

Зміщення основи не впливає на форму графіку.

7. Які точки проходження графіку логарифмічної функції y = log_a(1)?

Графік проходить через точку (0,1).

Графік проходить через точку (1,1).

y = log_a(1) = 0, тому графік проходить через точку (1,0).

Графік не проходить через будь-які відомі точки.