Циліндри

Click on the flashcard to see the answer



Що таке циліндр в геометрії?

Циліндр - це тіло обертання, утворене обертанням прямокутника навколо однієї зі своїх сторін.

Як обчислити об'єм циліндра?

Об'єм циліндра обчислюється за формулою: V = πr²h, де r - радіус основи, h - висота.

Що таке висота циліндра?

Висота циліндра - це відстань між двома основами циліндра.

Яка формула для знаходження площі повної поверхні циліндра?

Площа повної поверхні циліндра = 2πrh + 2πr², де r - радіус основи, h - висота.

Що таке осьовий переріз циліндра?

Осьовий переріз циліндра - це переріз, зроблений площиною, яка проходить через його вісь обертання.

Як знайти площу бічної поверхні циліндра?

Площа бічної поверхні циліндра = 2πrh, де r - радіус основи, h - висота.

Чи є у циліндра його вісі? Якщо так, скільки?

Так, циліндр має одну вісь обертання.

Яка фігура утворюється у перерізі циліндра, якщо він розсікає площину, паралельну основі?

Фігура, що утворюється, є кругом.

Що таке основи циліндра?

Основи циліндра - це дві рівні площині, перпендикулярні осі циліндра.

Яке співвідношення параметрів у правильному циліндрі?

У правильному циліндрі основи є кругами однакового радіуса, а вісь - перпендикулярна основі.

Чи змінюється об'єм циліндра, якщо зменшити його висоту і збільшити радіус вдвічі?

Можливо, так як об'єм залежить від обох радіусу і висоти.

Чи можна циліндр назвати боковою поверхнею кулі?

Ні, циліндр і куля мають різні математичні властивості.

Що таке радіус основи циліндра?

Радіус основи циліндра - це відстань від осі до краю основи.

Як змінюється площа циліндра, якщо радіус основи збільшити в тричі, а висоту залишити незмінною?

Площа бічної поверхні збільшиться в три рази, а площа повної поверхні більше.

Як розрахувати масу циліндра з відомою густиною і об’єм?

Маса = густина × об'єм.




Test Your Knowledge

Select the correct option


1. Що таке циліндр в геометрії?

Циліндр - це двомірна фігура з круглою основою.

Циліндр - це тіло, утворене прямокутниками.

Циліндр - це тіло обертання, утворене обертанням прямокутника навколо однієї зі своїх сторін.

Циліндр - це форма з'єднання кількох труб.

2. Як обчислити об'єм циліндра?

V = 2πr² + h

V = πr²h, де r - радіус основи, h - висота.

V = πrh², де r - радіус основи, h - висота.

V = πr² + h

3. Що таке висота циліндра?

Висота циліндра - це діагональ основи.

Висота циліндра - це відстань між двома основами циліндра.

Висота циліндра - це радіус циліндра помножений на два.

Висота циліндра - це відстань навколо основи.

4. Яка формула для знаходження площі повної поверхні циліндра?

Площа = πr²h

Площа повної поверхні = 2πrh + 2πr²

Площа = 2πr²

Площа = πrh + πr²

5. Що таке осьовий переріз циліндра?

Це горизонтальний зріз через центр.

Це зріз, який проходить крізь основу.

Це вертикальний зріз через основу.

Це переріз, зроблений площиною, яка проходить через його вісь обертання.

6. Як знайти площу бічної поверхні циліндра?

Площа = πr²h

Площа бічної поверхні = 2πrh

Площа = 2πr²

Площа = πrh

7. Чи є у циліндра вісі? Якщо так, скільки?

Так, одна вісь обертання.

Ні, у циліндра немає осей.

Так, дві вісі.

Так, три вісі.

8. Яка фігура утворюється у перерізі циліндра, якщо його розсікає площина, паралельна основі?

Круг.

Овал.

Трикутник.

Квадрат.

9. Що таке основи циліндра?

Основи - це централізовані точки в циліндрі.

Основи - це кола різного розміру.

Основи - це дві рівні площини, перпендикулярні осі циліндра.

Основи - це верхня і нижня грані.

10. Яке співвідношення параметрів у правильному циліндрі?

Основи - круги однакового радіуса, а вісь - перпендикулярна основі.

Висота завжди вдвічі більша за радіус.

Основи - еліпси, а вісь паралельна основам.

Основи - квадрати однакового розміру, а вісь будь-якого напрямку.

11. Чи змінюється об'єм циліндра, якщо зменшити його висоту і збільшити радіус вдвічі?

Об'єм не змінюється, якщо радіус збільшити вдвічі.

Об'єм завжди залишається постійним.

Можливо, так як об'єм залежить від обох радіусу і висоти.

Об'єм зменшиться, оскільки висота менше.

12. Чи можна циліндр назвати боковою поверхнею кулі?

Так, циліндр є частиною кулі.

Ні, циліндр і куля мають різні математичні властивості.

Так, якщо куля і циліндр мають однакові радіус.

Ні, але їх можна ототожнювати в окремих випадках.

13. Що таке радіус основи циліндра?

Це вертикальна довжина циліндра.

Це відстань від осі до краю основи.

Це діаметр загальної поверхні циліндра.

Це обхват бази циліндра.

14. Як змінюється площа циліндра, якщо радіус основи збільшити в тричі, а висоту залишити незмінною?

Площа бічної поверхні не зміниться, повна зменшиться.

Площа бічної поверхні збільшиться в три рази, а площа повної поверхні більше.

Площа бічної поверхні зменшиться в три рази, а повна не зміниться.

Обидві площі залишаться незмінними.

15. Як розрахувати масу циліндра з відомою густиною і об’ємом?

Маса = густина × об'єм.

Маса = об'єм ÷ густина.

Маса = площа основи × висота.

Маса = густина + висота.