Похідна функції: Основи

Tap or click on cards to flip them and reveal the answers. You can use arrow keys as well.

  • Loading folders...
1/15 cards
Що таке похідна функції?
Click to flip
Похідна функції – це границя відношення зміни значення функції до зміни аргументу при наближенні останнього до нуля.
Click to flip
Як позначається похідна функції y=f(x)?
Click to flip
Похідна функції позначається як f'(x) або df/dx.
Click to flip
Яка геометрична інтерпретація похідної?
Click to flip
Похідна у точці – це кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції в цій точці.
Click to flip
Як знайти похідну для константи?
Click to flip
Похідна константи дорівнює нулю.
Click to flip
Яка похідна від x^n?
Click to flip
Похідна від x^n дорівнює nx^{n-1}.
Click to flip
Що таке правило множення похідних?
Click to flip
Правило множення – якщо y=uv, то y'=u'v+uv'.
Click to flip
Що таке правило ділення похідних?
Click to flip
Правило ділення – якщо y=u/v, то y'=(u'v-uv')/v^2.
Click to flip
Як диференціювати складену функцію?
Click to flip
Правило ланцюга: похідна складеної функції f(g(x)) дорівнює f'(g(x))g'(x).
Click to flip
Що таке похідна синуса?
Click to flip
Похідна синуса x дорівнює косинус x.
Click to flip
Що таке похідна косинуса?
Click to flip
Похідна косинуса x дорівнює -синус x.
Click to flip
Як знайти похідну від e^x?
Click to flip
Похідна від e^x дорівнює e^x.
Click to flip
Як знайти похідну натурального логарифма?
Click to flip
Похідна ln(x) дорівнює 1/x.
Click to flip
Що таке похідна тангенса?
Click to flip
Похідна тангенса x дорівнює sec^2(x).
Click to flip
Як інтерпретується похідна на графіку?
Click to flip
Похідна показує зміну y в залежності від x, і на графіку це нахил дотичної.
Click to flip
Навіщо використовувати похідні у практиці?
Click to flip
Похідні використовуються для аналізу зміни, оптимізації задач, фізичних обчислень.
Click to flip

Need More Study Materials?

Go back to the chat to generate additional resources.

Create More Resources