Теорема Вієта

Tap or click on cards to flip them and reveal the answers. You can use arrow keys as well.

  • Loading folders...
1/20 cards
Що таке теорема Вієта?
Click to flip
Теорема Вієта встановлює зв'язок між коефіцієнтами квадратного рівняння та його коренями.
Click to flip
Яке загальне виглядання квадратного рівняння?
Click to flip
ax² + bx + c = 0, де a, b, і c - коефіцієнти.
Click to flip
Який вигляд має теорема Вієта для коренів квадратного рівняння?
Click to flip
Для рівняння ax² + bx + c = 0, сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a, добуток коренів: x₁x₂ = c/a.
Click to flip
На якій умові базується використання теореми Вієта?
Click to flip
Теорема застосовується, якщо квадратне рівняння має корені.
Click to flip
Як виглядає формула суми коренів у теоремі Вієта?
Click to flip
Сума коренів x₁ + x₂ = -b/a.
Click to flip
Як виглядає формула добутку коренів у теоремі Вієта?
Click to flip
Добуток коренів x₁x₂ = c/a.
Click to flip
Яке значення коефіцієнта a у квадратному рівнянні для застосування теореми Вієта?
Click to flip
Коефіцієнт a не повинен дорівнювати нулю.
Click to flip
Чому дорівнює дискримінант квадратного рівняння, якщо рівняння має корені?
Click to flip
Дискримінант D повинен бути більшим або рівним нулю: D = b² - 4ac ≥ 0.
Click to flip
Що слід робити, якщо одне з коренів дорівнює нулю?
Click to flip
У разі нульового кореня теорема Вієта все ще застосовна, але обирайте x₁ або x₂ нулем згідно з умовами.
Click to flip
Як можна перевірити правильність знайдених коренів рівняння?
Click to flip
Підставити корені у нерівність: x₁ + x₂ = -b/a і x₁x₂ = c/a для перевірки теореми Вієта.
Click to flip
Як можна використовувати теорему Вієта для знаходження додаткового кореня, знаючи один?
Click to flip
Знаючи x₁, знайти x₂ з рівнянь теореми: x₂ = -b/a - x₁ та x₁x₂ = c/a.
Click to flip
Яка є альтернатива використання коренів, знайдених за допомогою теореми Вієта?
Click to flip
Можна використовувати квадратичну формулу для контрольної перевірки коренів.
Click to flip
Як розв'язувати роз'язані рівняння з частковими коренями, використовуючи теорему Вієта?
Click to flip
Використати співвідношення суми та добутку коренів для визначення невідомих величин.
Click to flip
Як теорему Вієта можна використати для обчислення квадратичних рівнянь без їх розв'язання?
Click to flip
Використати суми і продукти коренів для вираження інших математичних величин.
Click to flip
Яке значення теореми Вієта у математичному аналізі?
Click to flip
Теорема допомагає швидко перевірити розв'язок чи розкласти багаточлени на лінійні множники.
Click to flip
Чи можна застосовувати теорему Вієта до рівнянь вищих степенів?
Click to flip
Її можуть використовувати у розширеній версії для рівнянь вищого степеня, але це складніше.
Click to flip
Яка мета застосування теореми Вієта у практичних задачах?
Click to flip
Спрощення вирішення задач, пов'язаних із знаходженням величин через відомі співвідношення.
Click to flip
Який приклад практичного застосування теореми Вієта?
Click to flip
Знаходження невідомих величин у задачах, які базуються на співвідношеннях суми і добутку.
Click to flip
Яким чином можна використовувати теорему Вієта для знаходження дійсних коренів?
Click to flip
Теорему Вієта слід використовувати з урахуванням умови, що дискримінант не є від’ємним.
Click to flip
Які кроки слід виконати для вирішення рівняння за допомогою теореми Вієта?
Click to flip
Знайти дискримінант, перевірити умови існування коренів, застосувати суми і добутки коренів.
Click to flip

Need More Study Materials?

Go back to the chat to generate additional resources.

Create More Resources