Первісна (Antiderivative) Study Guide

Tap or click on cards to flip them and reveal the answers. You can use arrow keys as well.

  • Loading folders...
1/20 cards
Що таке первісна функції?
Click to flip
Первісна функції F(x) є такою функцією, похідна якої дорівнює даній функції f(x).
Click to flip
Як позначають первісну функції f(x)?
Click to flip
Позначають як F(x) або ∫f(x)dx.
Click to flip
Яке основне властивість первісних функцій?
Click to flip
Основне властивість полягає в тому, що всі первісні даної функції відрізняються константою.
Click to flip
Чому дорівнює похідна від первісної F(x)?
Click to flip
Похідна від первісної F(x) дорівнює f(x), тобто F'(x) = f(x).
Click to flip
Що таке невизначений інтеграл?
Click to flip
Невизначений інтеграл – це сукупність усіх первісних функції f(x), записується як ∫f(x)dx.
Click to flip
Яка геометрична інтерпретація первісної?
Click to flip
Геометрична інтерпретація первісної – це площа під кривою функції, обчислена не від конкретного моменту, а у вигляді загальної формули.
Click to flip
Як можна описати первісну з точки зору геометрії?
Click to flip
Первісна визначає криву, яка є інтегральною від даної функції.
Click to flip
Який метод знаходження первісної називають методом невідомої константи?
Click to flip
Це метод невизначеного інтегрування, коли до знайденої первісної додається невідома константа C.
Click to flip
Що таке таблиця інтегралів?
Click to flip
Таблиця інтегралів – це перелік інтегралів базових функцій, які використовуються для пошуку первісної.
Click to flip
Який метод використовується для інтегрування складених функцій?
Click to flip
Метод підстановки (або заміни змінної) використовується для знайдення первісних складених функцій.
Click to flip
Як схожий метод інтегрування частинами з певними диференційними рівняннями?
Click to flip
Інтегрування частинами схоже на метод обернення диференціювання за правилом добутку.
Click to flip
Яка формула використовується в методі інтегрування частинами?
Click to flip
∫udv = uv - ∫vdu, де u та v – функції від x.
Click to flip
Який метод використовується для інтеграції раціональних функцій?
Click to flip
Метод розкладу на прості дроби використовується для раціональних функцій.
Click to flip
Як змінюється первісна при скалярному множенні вихідної функції?
Click to flip
Для c*f(x), первісна буде c*F(x) + C, де c – константа.
Click to flip
Чи є первісна адитивною за властивостями?
Click to flip
Так, первісна є адитивною: ∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx.
Click to flip
Який ефект на первісну має трансформація вісі Y?
Click to flip
Трансформація вісі Y не змінює саму первісну, вона відображає зміни на графіку.
Click to flip
Яка властивість застосовується для інтегрування степеневих функцій?
Click to flip
Для степеневої функції x^n первісна дорівнює (x^(n+1))/(n+1) + C, якщо n ≠ -1.
Click to flip
Що таке визначений інтеграл в порівнянні з первісною?
Click to flip
Визначений інтеграл – це різниця значень первісної на двох межах інтегрування, дає площу між кривою та віссю абсцис.
Click to flip
Яка роль первісної у вирішенні задач фізичного змісту?
Click to flip
Первісна допомагає знайти функції положення за відомою швидкістю або швидкість за відомим прискоренням.
Click to flip
Чому дорівнює інтеграл від константи c?
Click to flip
Інтеграл від константи c дорівнює c*x + C.
Click to flip

Need More Study Materials?

Go back to the chat to generate additional resources.

Create More Resources